Analyse de la tâche 6 sur l'informatique OGE

Analyse et construction d'algorithmes pour les interprètes

Opérations de quadrature et de division

№1. L'interprète KVADRATOR ne dispose que de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. carré

2. ajoutez 1

En exécutant la commande numéro 1, QUADRATOR met au carré le nombre à l'écran, et en exécutant

commande numéro 2, ajoute 1 à ce nombre. Écrivez un programme ne contenant pas

plus de 4 équipes, qui du numéro 1 obtient le numéro 17. Indiquez uniquement les numéros d'équipe.

Par exemple, le programme 12122 est un programme :

mettre au carré

ajouter 1

mettre au carré

ajouter 1

qui convertit le chiffre 1 en chiffre 6.

Explication.

Tous les nombres ne sont pas le carré d'un nombre entier, donc si nous passons du nombre 17 au nombre 1, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 17 n'est pas un carré, ce qui signifie qu'il s'obtient en ajoutant un au nombre 16 : 17 = 16 + 1 (commande 2).

Répétons le raisonnement pour le nombre 25 : 25 = 27 - 2 (équipe 2).

2) Puisque nous ne voulons pas avoir plus de 4 équipes, pour obtenir le numéro 16 nous formons un carré de 4 : 16 = 4 2 (équipe 1).

Répétons le raisonnement 2) pour le nombre 4 : 4 = 2 2 (commande 1), et pour le nombre 2 nous appliquons le raisonnement 1) : 2 = 1 + 1 (commande 2).

Puis nous obtenons enfin la réponse : 2112.

№2.

1. ajoutez 1,

2. mettez-le au carré.

mettre au carré

ajouter 1

du numéro 5 au numéro 2500

Explication.

Tous les nombres ne sont pas le carré d'un nombre entier, donc si nous passons du nombre 2500 au nombre 5, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 2500 est le carré du nombre 50, il a donc été obtenu en utilisant l'opération 2.

2) Le nombre 50 n'est pas un carré, ce qui signifie qu'il a été obtenu en utilisant l'opération 1. Soustrayez-lui 1 et obtenez le nombre 49.

3) Le nombre 49 est le carré de 7, ce qui signifie qu'il a été obtenu par l'opération 2.

4) Soustrayez deux fois un de 7 et obtenez le nombre d'origine 5. Nous venons d'appliquer l'opération inverse de 1 deux fois.

Puis nous obtenons enfin la réponse : 11212.

№3. Le Performer Quad est composé de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. ajoutez 1,

2. mettez-le au carré.

La première de ces commandes augmente le nombre à l'écran de 1, la seconde le met au carré. Le programme du Quad Performer est une séquence de numéros de commande.

Par exemple, 22111 est un programme

mettre au carré

ajouter 1

Ce programme convertit le nombre 3 en nombre 84.

Écrivez un programme pour l'interprète Quad qui convertit numéro 3 au numéro 10001 et ne contient pas plus de 6 commandes. S'il existe plusieurs programmes de ce type, notez-en un.

Explication.

Tous les nombres ne sont pas le carré d'un nombre entier, donc si nous passons du nombre 10001 au nombre 3, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 10001 n'est pas un carré, il a donc été obtenu en utilisant l'opération 1 à partir du nombre 10000.

2) Le nombre 10000 est le carré de 100, ce qui signifie qu'il a été obtenu grâce à l'opération 2.

3) Le nombre 100 est le carré de 10, ce qui signifie qu'il a été obtenu par l'opération 2.

4) Le nombre 10 n'est pas un carré, il a donc été obtenu en utilisant l'opération 1 à partir du nombre 9.

5) Le chiffre 9 est le carré du chiffre 3, il a donc été obtenu en utilisant l'opération 2. Le chiffre 3 est le chiffre original.

Puis nous obtenons enfin la réponse : 21221.

№4.

1. ajoutez 1,

2. mettez-le au carré.

La première de ces commandes augmente le nombre à l'écran de 1, la seconde le met au carré. Le programme de l'interprète Quadrator est une séquence de numéros de commande.

Par exemple, 21211 est un programme

mettre au carré

ajouter 1

mettre au carré

ajouter 1

Ce programme convertit le nombre 2 en nombre 27.

Écrivez un programme qui convertit le nombre 2 en nombre 102 et ne contient pas plus de 6 commandes. S'il existe plusieurs programmes de ce type, notez-en un.

Explication.

Tous les nombres ne sont pas le carré d'un nombre entier, donc si nous passons du nombre 102 au nombre 2, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 102 n'est pas un carré, ce qui signifie qu'il s'obtient en ajoutant deux unités au nombre 100 : 102 = 100 + 2 (commande 1 deux fois).

2) Puisque nous voulons avoir pas plus de 6 équipes, pour obtenir le nombre 100 nous mettons au carré 10 : 100 = 10 2 (équipe 2).

Répétons le raisonnement 1) pour le nombre 10 : 10 = 9 + 1 (équipe 1), et pour le nombre 9 nous appliquons le raisonnement 2) : 9 = 3 2 (équipe 2). Puis on répète le raisonnement 1) pour le nombre 3 : 3 = 2 + 1 (commande 1).

Alors la réponse est : 121211.

№5. L'interprète Kvadrator dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. ajoutez 2,

2. mettez-le au carré.

La première de ces commandes augmente le nombre à l'écran de 2 et la seconde le met au carré. Le programme de l'exécuteur Quadrvtor est une séquence de numéros de commande. Par exemple, 12211 est un programme

ajouter 2

mettre au carré

ajouter 2

Ce programme convertit, par exemple, le chiffre 1 en chiffre 85.

Écrivez un programme qui convertit le nombre 1 en 123 et ne contient pas plus de 5 commandes. S'il existe plusieurs programmes de ce type, notez-en un.

Explication.

Tous les nombres ne sont pas le carré d'un nombre entier, donc si nous passons du nombre 123 au nombre 1, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 123 n'est pas un carré, ce qui signifie qu'il s'obtient en ajoutant deux au nombre 121 : 123 = 121 + 2 (commande 1).

2) Le nombre 121 est le carré du nombre 11 : 121 = 11·11 (équipe 2).

3) Le nombre 11 n'est pas un carré, il s'obtient donc en ajoutant deux au nombre 9 : 11 = 9 + 2 (commande 1).

4) Le chiffre 9 est le carré du chiffre 3 : 9 = 3·3 (équipe 2).

5) Le nombre 3 n'est pas un carré, c'est-à-dire qu'il s'obtient en ajoutant 2 à 1 : 3 = 1 + 2 (commande 1).

La séquence de commandes requise : 12121.

№6.

1. soustraire 2

2. diviser par 5

Notez l'ordre des commandes dans un programme qui ne contient pas plus de 5 commandes et convertit le nombre 152 en nombre 2.

Oui, pour le programme

diviser par 5

soustraire 2

vous devez écrire 211. Ce programme convertit, par exemple, le nombre 55 en nombre 7.

Explication.

La multiplication par un nombre n'est réversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 55 au nombre 7, alors nous restaurerons définitivement le programme.

1) 152 − 2 = 150 (commande 1),

2) 150 / 5 = 30 (équipe 2),

3) 30 / 5 = 6 (équipe 2),

4) 6 − 2 = 4 (équipe 1),

5) 4 − 2 = 2 (commande 1).

Notons l'ordre des commandes et obtenons la réponse : 12211.

№7. L'interprète Kvadrator dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. mettez-le au carré,

2. ajoutez 1.

Le premier place le nombre à l'écran au carré, le second l'augmente de 1. Notez l'ordre des commandes dans un programme qui convertit le chiffre 1 en chiffre 17 et ne contient pas plus de 4 commandes. Entrez uniquement les numéros de commande. (Par exemple, le programme 2122 - c'est un programme

ajoutez 1,

mettre au carré

ajoutez 1,

ajoutez 1.

Explication.

1) La racine du nombre 17 n'est pas un nombre entier, ce qui signifie qu'elle s'obtient en ajoutant un au nombre 16 : 17 = 16 + 1 (commande 2).

2) Puisque l'on veut recevoir pas plus de 4 commandes, pour obtenir le nombre 16 il est avantageux d'utiliser la quadrature : 16 = 4 2 (commande 1).

Répétons le deuxième raisonnement pour le chiffre 4. Pour le chiffre 2 nous répétons le premier raisonnement.

Puis nous obtenons enfin la réponse : 2112.

№8. Performer TwoFive dispose de deux équipes auxquelles sont attribués des numéros :

1. soustraire 2

2. diviser par 5

En effectuant le premier d'entre eux, TwoFive soustrait 2 du nombre à l'écran, et en effectuant le second, il divise ce nombre par 5 (si la division est totalement impossible, TwoFive est désactivé).

Notez l'ordre des commandes dans un programme qui ne contient pas plus de 5 commandes et convertit le nombre 177 en nombre 1.

diviser par 5

soustraire 2

vous devez écrire 211. Ce programme convertit, par exemple, le nombre 100 en nombre 16.

Explication.

La multiplication par un nombre n'est réversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 177 au nombre 1, alors nous restaurerons définitivement le programme.

Si le nombre n'est pas un multiple de 5, soustrayez 2, et si c'est le cas, divisez par 5.

1) 177 − 2 = 175 (équipe 1),

2) 175/5 = 35 (équipe 2),

3) 35 / 5 = 7 (équipe 2),

4) 7 − 2 = 5 (équipe 1),

5) 5/5 = 1 (équipe 2).

Notons l'ordre des commandes et obtenons la réponse : 12212.

№9. L'interprète Kvadrator dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. mettez-le au carré,

2. ajoutez 1.

Le premier d'entre eux met le nombre au carré à l'écran, le second l'augmente de 1. Notez l'ordre des commandes dans un programme qui convertit le nombre 2 en nombre 36 et ne contient pas plus de 4 commandes. Entrez uniquement les numéros de commande. (Par exemple, le programme 2122 - c'est un programme

ajouter 1

mettre au carré

ajouter 1

ajoutez 1.

Ce programme convertit le chiffre 1 en chiffre 6.

Explication.

L'élévation à une puissance n'est réversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 36 au nombre 2, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Puisque l'on veut recevoir au maximum 4 commandes, pour obtenir le nombre 36 il est avantageux d'utiliser la quadrature : 36 = 6 2 (commande 1).

2) La racine du nombre 6 n'est pas un nombre entier, ce qui signifie qu'elle s'obtient en ajoutant un au nombre 5 : 6 = 5 + 1 (commande 2).

Répétons le deuxième raisonnement pour le chiffre 5. Pour le chiffre 4 nous répétons le premier raisonnement.

Puis nous obtenons enfin la réponse : 1221.

№10. L'interprète Kvadrator dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. mettez-le au carré,

2. ajoutez 1.

Le premier place un nombre au carré sur l'écran, le second l'augmente de 1. Notez l'ordre des commandes dans un programme qui convertit le chiffre 1 en chiffre 25 et ne contient pas plus de 4 commandes. Entrez uniquement les numéros de commande.

(Par exemple, le programme 2122 - c'est un programme

ajouter 1

mettre au carré

ajouter 1

ajoutez 1.

Ce programme convertit le chiffre 1 en chiffre 6.)

Explication.

L'élévation à une puissance n'est réversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 10 au nombre 1, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Puisque l'on veut recevoir pas plus de 4 commandes, pour obtenir le nombre 25 il est avantageux d'utiliser la quadrature : 25 = 5 2 (commande 1).

2) La racine du nombre 5 n'est pas un nombre entier, ce qui signifie qu'elle s'obtient en ajoutant un au nombre 4 : 5 = 4 + 1 (commande 2).

Répétons le premier raisonnement pour le chiffre 4. Pour le chiffre 2 nous répétons le deuxième raisonnement.

Puis nous obtenons enfin la réponse : 2121.

Vérification de la séquence de lettres pour la conformité à l'algorithme

№1. À partir des lettres O, S, L, L, M, 3, A, I, un mot est formé. On sait que le mot se forme selon les règles suivantes :

a) les voyelles du mot ne sont pas côte à côte ;

b) la première lettre du mot n'est pas une voyelle et dans l'alphabet russe vient avant la lettre « P ».

Explication.

Les réponses 1), 2) et 3), ne satisfont pas à la condition b) : dans les mots OASIS et OSLO, la première lettre du mot est une voyelle, et le mot SALT commence par la lettre « S », qui vient après la lettre « P » dans l'alphabet russe.

№2. À partir des lettres A, I, 3, U, T, M, K, S, un mot est formé. On sait que le mot se forme selon les règles suivantes :

a) le mot ne contient pas deux voyelles ou deux consonnes d'affilée ;

b) la première lettre d'un mot de l'alphabet russe précède la lettre « K ».

1) AZIMUT

Explication.

Les réponses 2) et 3), ne satisfont pas à la condition b) : car les lettres « T » et « M » viennent après « K » dans l’alphabet russe.

L'option 4) contient deux consonnes consécutives.

La bonne réponse est indiquée sous le numéro 1.

№3. Un mot est formé à partir des lettres de l’alphabet russe. On sait que le mot se forme selon les règles suivantes :

a) il n'y a pas de lettres répétitives dans le mot ;

b) toutes les lettres du mot sont classées par ordre alphabétique direct ou inverse, en excluant éventuellement la première.

Lequel des mots suivants remplit toutes les conditions énumérées ?

Explication.

Considérez l'ordre des lettres dans les mots, sans tenir compte de la première lettre.

IRA : RA - ordre inverse.

OLGA : les lettres L et L sont dans l'ordre alphabétique direct, cependant, la combinaison de L et G est déjà dans l'ordre inverse.

SONYA : O-N – ordre inverse, N-Z – ordre direct.

ZINA : I-N - ordre direct, N-A - ordre inverse.

Les options 2), 3) et 4) ne satisfont pas à la condition b).

№4. Pour fabriquer des chaînes, on utilise des perles marquées des lettres A, B, C, D, E. L'une des perles A, B, D ferme la chaîne. Au début - n'importe quelle voyelle si la troisième lettre est une consonne, et n'importe quelle consonne si la troisième lettre est une voyelle. En deuxième place se trouve l'une des perles A, B, C, qui n'est pas en première place dans la chaîne.

Explication.

1 - ne convient pas, car se termine par la lettre C

2 - ne convient pas, car se termine et commence par une consonne

3 - ne convient pas, car se termine et commence par une voyelle

4 - approprié

№5. Pacha a oublié le mot de passe pour démarrer l'ordinateur, mais s'est souvenu de l'algorithme permettant de l'obtenir à partir des caractères « KBRA69KBK » dans la ligne d'indice. Si toutes les séquences de caractères « RA6 » sont remplacées par « FL », « KB » par « 12V » et que les 3 derniers caractères sont supprimés de la chaîne résultante, alors la séquence résultante sera le mot de passe :

Explication.

Nous effectuons toutes les étapes séquentiellement :

KBRA69KBK => KBFL9KBK => 12BFL912BK => 12BFL91

№6. Une chaîne de trois perles marquées de lettres latines est formée selon la règle suivante. Au bout de la chaîne se trouve l'une des perles W, X, Y, Z. Au milieu se trouve l'une des perles V, W, Z, qui n'est pas à la dernière place. En première place se trouve l'une des perles X, Y, Z, pas en deuxième place.

Laquelle des chaînes suivantes a été créée selon cette règle ?

Explication.

Vérifions toutes les réponses une par une :

1 - ne convient pas, car au milieu il y a une lettre Z à la fin

2 - ne convient pas, car il y a un X au milieu qui ne devrait pas être là

3 - ne convient pas, car il y a un V à la fin qui ne devrait pas être là

4 - approprié

№7. Une chaîne de trois perles marquées de lettres latines est formée selon la règle suivante. Au début de la chaîne se trouve l'une des perles A, B, E. En deuxième place se trouve l'une des perles B, D, E, qui n'est pas à la troisième place. En troisième place se trouve l'une des perles A, B, C, D qui n'est pas en première place.

Laquelle des chaînes suivantes a été créée selon cette règle ?

Explication.

Vérifions toutes les réponses une par une :

1 - ne convient pas car il se termine par la lettre E

2 - ne rentre pas, car il y a un A au milieu

3 - approprié

4 - ne convient pas, car la lettre A est à la première et à la troisième place.

№8. Sonya a oublié le mot de passe pour démarrer l'ordinateur, mais s'est souvenue de l'algorithme permettant de l'obtenir à partir des caractères « KVMAM9KVK » dans la ligne d'indice. Si toutes les séquences de caractères « MAM » sont remplacées par « RP », « KVK » par « 1212 » et que les 3 derniers caractères sont supprimés de la chaîne résultante, alors la séquence résultante sera le mot de passe :

Explication.

De KVMAM9KVK, nous obtenons KVRP9KVK.

De КВRP9КВК nous obtenons КВRP91212.

De KBRP91212, nous obtenons KBRP91.

№9. Lyuba a oublié le mot de passe pour démarrer l'ordinateur, mais s'est souvenu de l'algorithme permettant de l'obtenir à partir des caractères « QWER3QWER1 » dans la ligne d'indice. Si toutes les séquences de caractères « QWER » sont remplacées par « QQ » et que les combinaisons de caractères « 3Q » sont supprimées de la chaîne résultante, alors la séquence résultante sera le mot de passe :

Explication.

Effectuons toutes les étapes séquentiellement :

De QWER3QWER1 nous obtenons QQ3QQ1.

DE QQ3QQ1 nous obtenons QQQ1.

№10. Pour former une chaîne de quatre perles, certaines règles sont utilisées : Au bout de la chaîne se trouve une des perles P, N, T, O. En premier lieu, il y a une des perles P, R, T, O. , qui n'est pas à la troisième place. En troisième place se trouve l’une des perles O, P, T qui n’est pas la dernière de la chaîne. Laquelle des chaînes suivantes pourrait être créée en tenant compte de ces règles ?

Explication.

Dans l'option 1), la troisième lettre est R, ce qui viole la condition « à la troisième place se trouve l'une des perles O, P, T »

Dans l’option 2), la lettre T en troisième position coïncide avec la lettre en première place, ce qui ne satisfait pas non plus à la condition.

Dans l'option 3), les troisième et dernière lettres sont les mêmes, ce qui ne satisfait pas à la condition.

Corriger l'option 4).

La bonne réponse est indiquée au numéro 4.

Artistes hors normes

№1. L'interprète GRASSHOPPER vit sur la droite numérique. La position initiale du GRASSHOPPER est le point 0. Le système de commande du Grasshopper :

Avancer 5 – La sauterelle saute en avant de 5 unités,

Retour 3 – La sauterelle recule de 3 unités.

Quel est le nombre minimum de fois où la commande « Retour 3 » doit apparaître dans le programme pour que la Sauterelle se retrouve au point 21 ?

Explication.

Notons par le nombre de commandes « Forward 5 » dans le programme, et par le nombre de commandes « Back 3 », et il ne peut y avoir que entiers non négatifs Nombres.

Pour que la SAUTERELLE arrive au point 21 à partir du point 0, la condition suivante doit être remplie :

Imaginons-le sous la forme :

De la dernière équation, nous pouvons voir que le côté droit doit être divisible par 5.

De toutes les solutions, nous nous intéressons à celle pour laquelle est le plus petit nombre possible.

En utilisant la méthode de sélection on trouve : .

№2.

2. Les deux nombres résultants sont écrits l'un après l'autre par ordre décroissant (sans séparateurs).

Exemple. Numéro d'origine : 348. Sommes : 3 + 4 = 7 ; 4 + 8 = 12. Résultat : 127. Précisez le plus petit nombre, à la suite duquel la machine produira le nombre 1412.

Explication.

Soit 12 = 3 + 9, alors il est avantageux de diviser 14 par la somme des nombres 9 et 5. Le plus petit nombre initial qui satisfait aux conditions du problème : 395.

Réponse : 395.

№3. La machine reçoit un numéro à quatre chiffres en entrée. A partir de ce numéro, un nouveau numéro est construit selon les règles suivantes :

1. Les premier et deuxième, ainsi que les troisième et quatrième chiffres du numéro d'origine sont ajoutés.

Exemple. Numéro d'origine : 2366. Sommes : 2 + 3 = 5 ; 6 + 6 = 12. Résultat : 512. Spécifiez le plus grand nombre, à la suite duquel la machine produira le nombre 117.

Explication.

Puisque les nombres s'écrivent par ordre croissant, une somme des chiffres de deux chiffres est 1, l'autre est 17. Pour que le nombre soit le plus grand, il faut que les chiffres les plus élevés contiennent le plus grand chiffre possible, donc la somme de les chiffres les plus élevés doivent être plus grands. Lorsqu'on décompose 17 en termes, il faut que l'un d'eux soit le maximum possible, imaginons donc 17 comme la somme de 9 et 8, ce sont les deux premiers chiffres du nombre souhaité. Les deux seconds chiffres sont obtenus en décomposant le nombre 1 en ses termes : 1 et 0. La réponse est donc 9810.

Réponse : 9810.

Numéro 4. L'interprète Doubler dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. ajoutez 1,

2. multiplier par 2.

Le premier d'entre eux augmente le nombre à l'écran de 1, le second le double. Par exemple, 2122 est un programme

multiplier par 2

ajouter 1

multiplier par 2

multiplier par 2,

qui convertit le chiffre 1 en chiffre 12.

Notez l'ordre des commandes dans un programme de conversion du chiffre 4 en chiffre 57, ne contenant pas plus de 7 commandes, en indiquant uniquement les numéros de commande. S'il existe plusieurs programmes de ce type, notez-en un.

Explication.

La multiplication par un nombre n'est réversible pour aucun nombre, donc, si nous passons du nombre 57 au nombre 4, nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche. Si le nombre n'est pas un multiple de 2, soustrayez 1, et s'il s'agit d'un multiple, divisez par 2 :

57 − 1 = 56 (équipe 1) ;

56/2 = 28 (équipe 2) ;

28/2 = 14 (équipe 2) ;

14/2 = 7 (équipe 2) ;

7 − 1 = 6 (équipe 1) ;

6 − 1 = 5 (équipe 1) ;

5 − 1 = 4 (équipe 1).

Écrivons la séquence de commandes dans l'ordre inverse et obtenons la réponse : 1112221.

№5. Artiste Le dessinateur possède un stylo qui peut être levé, abaissé et déplacé. Lorsque vous déplacez un stylo abaissé, cela laisse une trace derrière lui sous la forme d’une ligne droite. L'interprète a les commandes suivantes :

Déplacement par vecteur (a, b) – l'interprète se déplace vers un point qui peut être atteint à partir de celui-ci en déplaçant les unités a horizontalement et les unités b verticalement.

L'entrée : Répéter 5[Command 1 Command 2] signifie que la séquence de commandes entre crochets est répétée 5 fois.

Le dessinateur est à l'origine. Le dessinateur doit exécuter l’algorithme suivant :

Décalage par vecteur (5,2)

Se déplacer par vecteur (-3, 3)

Répéter 3[Décalage par vecteur (1,0)]

Se déplacer par vecteur (3, 1)

À quelle distance de l'origine le dessinateur se trouvera-t-il suite à l'exécution de cet algorithme ?

Explication.

Le point final aura des coordonnées d'axe X Et oui. Ces coordonnées peuvent être ajoutées indépendamment les unes des autres.

Trouvons la valeur X: 5 - 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 8.

Trouvons la valeur oui: 2 + 3 + 1 = 6.

La distance à l'origine des coordonnées est trouvée par la formule : , donc

convertit le nombre 1 en 12.

Explication.

57 − 1 = 56 (équipe 1) ;

56/2 = 28 (équipe 2) ;

28/2 = 14 (équipe 2) ;

14/2 = 7 (équipe 2) ;

7 − 1 = 6 (équipe 1) ;

6 − 1 = 5 (équipe 1) ;

5 − 1 = 4 (équipe 1).

Écrivons la séquence de commandes dans l'ordre inverse et obtenons la réponse : 1112221.

№6. Exécuteur La calculatrice fonctionne avec des nombres entiers positifs sur un octet. Il peut exécuter deux commandes :

1. décaler les bits du nombre vers la gauche d'une position

2. ajoutez 1

Par exemple, le nombre 7 (00000111 2) est converti par la commande 1 en 14 (00001110 2). Pour le nombre donné 14, la séquence de commandes a été exécutée 11222. Écrivez le résultat dans le système de nombres décimaux.

Explication.

S'il n'y a personne dans le chiffre le plus significatif, alors la commande 1 double le nombre, nous obtenons donc ce qui suit :

№7. Il y a un artiste appelé Grasshopper, qui vit sur la droite numérique. Système de commande Grasshopper :

Avant N – Grasshopper saute en avant de N unités

Backward M – Grasshopper recule les unités M

Les variables N et M peuvent prendre n'importe quelle valeur entière positive. La sauterelle a exécuté un programme de 20 commandes, dans lequel il y a 4 commandes « Back 4 » de moins que les commandes « Forward 3 » (il n'y a pas d'autres commandes dans le programme). Par quelle commande ce programme peut-il être remplacé ?

Explication.

Notons par le nombre de commandes « Forward 3 » dans le programme, et par - le nombre de commandes « Back 4 », etpeut-être justeentier non négatif nombre.

Sauterelle totale fabriquée commandes Nous le trouverons à partir d'ici. Calculons où finira le Grasshopper après avoir exécuté les commandes indiquées :

Vous pouvez accéder à ce point à partir du point d'origine en exécutant la commande « Forward 4 ».

Réponse : Avant 4.

№8. Il y a deux fenêtres sur l'écran, chacune contenant un numéro. L'exécuteur ADDER n'a que deux commandes, auxquelles sont attribués des numéros :

En exécutant la commande numéro 1, le SUMMER additionne les nombres dans deux fenêtres et écrit le résultat dans la première fenêtre, et en exécutant la commande numéro 2, il remplace le nombre dans la deuxième fenêtre par cette somme. Écrivez un programme ne contenant pas plus de 5 commandes, qui à partir d'une paire de nombres 1 et 2 obtient une paire de nombres 13 et 4. Spécifiez uniquement les numéros de commande.

Par exemple, le programme 21211 est un programme :

Écrivez la somme des nombres dans la deuxième fenêtre

Écrivez la somme des nombres dans la première fenêtre

Écrivez la somme des nombres dans la deuxième fenêtre

Écrivez la somme des nombres dans la première fenêtre

qui convertit la paire de nombres 1 et 0 en la paire de nombres 8 et 3.

Explication.

Il sera plus pratique d'aller de la fin au début.

Les deux équipes gardent un numéro inchangé, ce qui signifie que la paire 13 et 4 contient également le numéro de la paire précédente. Puisque 13 > 4, alors 4 n'a pas changé, ce qui signifie 13 = 9 + 4. Cette paire est obtenue équipe 1à partir d'une paire de 9 et 4.

De même pour 9 : 9 = 5 + 4, équipe 1à partir d'une paire de 5 et 4.

De même pour 5 : 5 = 1 + 4, équipe 1 de la paire 1 et 4.

Depuis le 1< 4, то число 4 получено как 4 = 1 + 3, т. е. équipe 2 de la paire 1 et 3

On raisonne de la même manière pour 3 : 3 = 1 + 2, équipe 2 de la paire 1 et 2.

Finalement, la séquence de commandes est : 22111.

№9.

Explication.

Si le robot repart de la même manière qu’il est arrivé à la cellule finale, il ne sera certainement pas détruit. Le groupe de commande 1324 est circulaire, il peut donc être replié. Le robot a parcouru le chemin 132 jusqu'à la cellule finale, ce qui signifie que pour revenir, il doit remplacer les commandes par les commandes opposées (241) et les écrire de droite à gauche : 142.

Réponse : 142.

№10. Performer Robot fonctionne sur un échiquier en damier, entre des cellules adjacentes dont il peut y avoir des murs. Le robot se déplace le long des cases du plateau et peut exécuter les commandes 1 (haut), 2 (bas), 3 (droite) et 4 (gauche), en se déplaçant vers une cellule adjacente dans la direction indiquée entre parenthèses. S'il y a un mur dans cette direction entre les cellules, alors le Robot est détruit. Le robot a terminé le programme avec succès

Quelle séquence de trois commandes le Robot doit-il exécuter pour revenir à la cellule où il se trouvait avant le début du programme et ne pas s'effondrer, quels que soient les murs du terrain ?

Explication.

Si le robot repart de la même manière qu’il est arrivé à la cellule finale, il ne sera certainement pas détruit. Le groupe de commande 3241 est circulaire, il peut donc être replié. Le robot a parcouru le chemin 242 jusqu'à la cellule finale, ce qui signifie que pour revenir, il doit remplacer les commandes par les commandes opposées (131) et les écrire de droite à gauche : 131.

Réponse : 131.

traitement des messages tronqués

№1.

Message original

1101001 0011000 0011101

a été adopté comme

1101001 0001001 0011100.

1) 0000000 0001001 0011100

2) 1101001 0000000 0011100

3) 1101001 0000000 0000000

4) 1101001 0001001 0000000

Explication.

№2. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Après réception du mot, celui-ci est traité. Dans ce cas, la somme de ses chiffres, y compris celui de contrôle, est vérifiée. S'il est impair, cela signifie qu'il y a eu un échec lors de la transmission de ce mot, et il est automatiquement remplacé par le mot réservé 0000000. S'il est pair, cela signifie qu'il n'y a pas eu d'échec ou qu'il y a eu plusieurs échecs. Dans ce cas, le mot accepté n'est pas modifié.

Message original

1100101 1001011 0011000

a été adopté comme

1100111 1001110 0011000.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 1100111 1001011 0011000

2) 1100111 1001110 0000000

3) 0000000 0000000 0011000

4) 0000000 1001110 0011000

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 1100111, la somme de ses chiffres est 5 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000. Le deuxième mot : 1001110, la somme de ses chiffres est 4 - pair, le mot ne change pas. Le troisième mot : 0011000, la somme de ses chiffres de 2 est paire, le mot ne change pas.

La réponse est donc : 0000000 1001110 0011000.

№3. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Message original

0100100 0001001 0011000

a été adopté comme

0100110 0001100 0011000.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0100110 0000000 0011000

2) 0000000 0001100 0011000

3) 0000000 0000000 0011000

4) 0100110 0001100 0000000

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 0100110, la somme de ses chiffres est 3 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000. Le deuxième mot : 0001100, la somme de ses chiffres est 2 - pair, le mot ne change pas. Le troisième mot : 0011000, la somme de ses chiffres de 2 est paire, le mot ne change pas.

La réponse est donc : 0000000 0001100 0011000.

№4. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Message original

0011110 0011011 0011011

a été adopté comme

0011110 0011000 0011001.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0011110 0011000 0000000

2) 0011101 0000000 0000000

3) 0011110 0000000 0011001

4) 0000000 0011000 0011001

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 0011110, la somme de ses 4 chiffres est paire, le mot ne change pas. Le deuxième mot : 0011000, la somme de ses chiffres de 2 est paire, le mot ne change pas. Le troisième mot : 0011001, la somme de ses chiffres est 3 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000.

La réponse est donc : 0011110 0011000 0000000.

№5. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Message original

1101001 0011000 0011101

a été adopté comme

1101001 0001001 0011100.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0000000 0001001 0011100

2) 1101001 0000000 0011100

3) 1101001 0000000 0000000

4) 1101001 0001001 0000000

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 1101001, la somme de ses 4 chiffres est paire, le mot ne change pas. Le deuxième mot : 0001001, la somme de ses chiffres de 2 est paire, le mot ne change pas. Le troisième mot : 0011100, la somme de ses chiffres est 3 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000.

La réponse est donc : 1101001 0001001 0000000.

№6. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Message original

1111101 0011011 1011100

a été adopté comme

1111101 0011111 1000100.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0000000 0011111 1000100

2) 1111101 0000000 0000000

3) 1111101 0000000 1000100

4) 1111101 0011111 0000000

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 1111101, la somme de ses chiffres de 6 est paire, le mot ne change pas. Le deuxième mot : 0011111, la somme de ses chiffres est 5 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000. Le troisième mot : 1000100, la somme de ses chiffres est 2 - pair, le mot ne change pas.

La réponse est donc : 1111101 0000000 1000100.

№7. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Message original

0010100 0101000 1010101

a été adopté comme

0010100 0110011 1000101.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0010100 0000000 0000000

2) 0010100 0000000 1000101

3) 0000000 0101000 1010101

4) 0010100 0110011 0000000

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 0010100, la somme de ses chiffres de 2 est paire, le mot ne change pas. Le deuxième mot : 0110011, la somme de ses 4 chiffres est paire, le mot ne change pas. Le troisième mot : 1000101, la somme de ses chiffres est 3 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000.

La réponse est donc : 0010100 0110011 0000000.

№8. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Le message d'origine 1000100 1111101 1101001 a été reçu sous la forme 1000101 1111101 1110001.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0000000 1111101 0000000

2) 0000000 1111101 1110001

3) 1000101 1111101 0000000

4) 1000100 0000000 1101001

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 1000101, la somme de ses chiffres est 3 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000. Le deuxième mot : 1111101, la somme de ses chiffres est 6 - pair, le mot ne change pas. Le troisième mot : 1110001, la somme de ses 4 chiffres est paire, le mot ne change pas.

La réponse est donc : 0000000 1111101 1110001.

№9. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Message original

1010101 0100100 1101001

a été adopté comme

1010001 0100100 1100000.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0000000 0100100 0000000

2) 1010101 0000000 1101001

3) 0000000 0100100 1100000

4) 1010101 0100100 0000000

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 1010001, la somme de ses chiffres est 3 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000. Le deuxième mot : 0100100, la somme de ses chiffres est 2 - pair, le mot ne change pas. Le troisième mot : 1100000, la somme de ses chiffres est paire, le mot ne change pas.

La réponse est donc : 0000000 0100100 1100000.

№10. Dans certains systèmes d’information, les informations sont codées sous forme de mots binaires de six bits. Lors de la transmission de données, leur distorsion est possible, par conséquent, un septième chiffre (de contrôle) est ajouté à la fin de chaque mot afin que la somme des chiffres du nouveau mot, y compris celui de contrôle, soit paire. Par exemple, 0 sera ajouté à droite du mot 110011 et 1 sera ajouté à droite du mot 101100.

Le message d'origine 1010101 0101011 0001010 a été reçu sous le numéro 1010111 0101011 0001001.

À quoi ressemblera le message reçu après traitement ?

1) 0000000 0101011 0000000

2) 1010111 0000000 0000000

3) 1010111 0000000 0001001

4) 0000000 0101011 0001001

Explication.

Traitons chaque mot du message reçu. Le premier mot : 1010111, la somme de ses chiffres est 5 - impair, le mot est automatiquement remplacé par le mot 0000000. Le deuxième mot : 0101011, la somme de ses chiffres est 4 - pair, le mot ne change pas. Le troisième mot : 0001001, la somme de ses chiffres de 2 est paire, le mot ne change pas.

La réponse est donc : 0000000 0101011 0001001.

Opération d'addition et de multiplication

№1. L'intervenant arithmétique dispose de deux commandes auxquelles sont attribués des numéros :

1. ajoutez 2,

2. multiplier par 3.

Le premier d'entre eux augmente le nombre à l'écran de 2, le second le triple.

Par exemple, 21211 - c'est un programme

multiplier par 3

ajouter 2

multiplier par 3

ajouter 2

ajouter 2,

qui convertit le chiffre 1 en chiffre 19.

Enregistrez l'ordre des commandes dans le programme de conversion numéros 3 à numéro 69 ne contenant pas plus de 5 commandes, indiquant uniquement les numéros de commande. S'il existe plusieurs programmes de ce type, notez-en un.

Explication.

Partons de l'inverse, puis écrivons la séquence de commandes résultante de droite à gauche. Si un nombre n'est pas un multiple de 3, alors il s'obtient en ajoutant 2, et s'il est un multiple, alors en multipliant par 3.

69 = 23 * 3 (équipe 2),

23 = 21 + 2 (équipe 1),

21 = 7 * 3 (équipe 2),

7 = 5 + 2 (équipe 1),

5 = 3 + 2 (commande 1).

Écrivons l'ordre des commandes et obtenons la réponse : 11212

№2. La machine reçoit un numéro à trois chiffres en entrée. Sur la base de ce nombre, un nouveau nombre est construit selon les règles suivantes.

1. Les premier et deuxième, ainsi que les deuxième et troisième chiffres du numéro d'origine sont ajoutés.

2. Les deux nombres résultants sont écrits l'un après l'autre dans l'ordre croissant (sans séparateurs).

Exemple. Numéro d'origine : 348. Sommes : 3+4 = 7 ; 4+8 = 12. Résultat : 712.

Spécifiez le plus petit nombre, à la suite duquel la machine produira le nombre 1115.

Explication.

Puisque les nombres sont écrits par ordre croissant, une somme des chiffres de deux chiffres est 11, l'autre est 15. Pour que le nombre soit le plus petit, il faut que les chiffres les plus élevés contiennent le plus petit chiffre possible, donc le la somme des chiffres les plus élevés doit être plus petite. Lorsqu'on décompose 11 en termes, il faut que l'un d'eux soit le minimum possible, imaginons donc 11 comme la somme de 2 et 9, ce sont les deux premiers chiffres du nombre souhaité. Le troisième chiffre est alors 15 − 9 = 6. Le nombre requis est donc 296.

Réponse : 296.

№3. L'interprète TROITEL dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. soustraire 1

2. multiplier par 3

Le premier d'entre eux diminue le nombre à l'écran de 1, le second l'augmente trois fois.

Notez l'ordre des commandes dans le programme pour passer du numéro 3 au numéro 16, ne contenant pas plus de 5 commandes, en indiquant uniquement les numéros de commande.

(Par exemple, le programme 21211 est le programme

multiplier par 3

soustraire 1

multiplier par 3

soustraire 1

qui convertit le nombre 1 en 4.)

Explication.

La multiplication par un nombre n'est inversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 16 au nombre 3, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 16 n'est pas divisible par 3, ce qui signifie qu'il s'obtient en soustrayant un au nombre 17 : 16 = 17 - 1 (commande 1).

Répétons le raisonnement pour le nombre 17 : 17 = 18 - 1 (équipe 1).

2) Puisque l'on veut recevoir pas plus de 5 commandes, pour obtenir le nombre 18 il est avantageux d'utiliser la multiplication : 18 = 6 * 3 (commande 2).

Pour le chiffre 6, on applique le deuxième raisonnement : 6 = 2 * 3 (équipe 2), et le chiffre 2 est obtenu comme 2 = 3 - 1 (équipe 1).

Puis nous obtenons enfin la réponse : 12211

№4. L'interprète Triplet dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. soustraire 2

2. multiplier par trois

Le premier d'entre eux réduit le nombre à l'écran de 2, le second le triple. Notez l'ordre des commandes dans le programme pour passer de 11 à 13, ne contenant pas plus de 5 commandes, en indiquant uniquement les numéros de commande. (Par exemple, 21211 est un programme :

multiplier par trois

soustraire 2

multiplier par trois

soustraire 2

soustraire 2,

qui convertit le nombre 2 en 8). (S’il existe plusieurs programmes de ce type, notez-en un.)

Explication.

La multiplication par un nombre n'est réversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 13 au nombre 11, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 13 n'est pas divisible par 3, ce qui signifie qu'il s'obtient en soustrayant deux au nombre 15 : 13 = 15 - 2 (équipe 1).

2) Puisque l'on veut recevoir pas plus de 5 commandes, pour obtenir le nombre 15 il est avantageux d'utiliser la multiplication : 15 = 5 * 3 (commande 2).

5 = 7 - 2 (équipe 1) ;

7 = 9 - 2 (équipe 1) ;

9 = 11 - 2 (équipe 1).

№5. L'interprète Excellent dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. ajouter 1

2. multiplier par 5

En exécutant le premier d'entre eux, l'élève Excellent ajoute 1 au nombre à l'écran, et en exécutant le second, il le multiplie par 5. Notez l'ordre des commandes dans le programme, qui du numéro 2 obtient le numéro 101 et ne contient pas plus de 5 commandes. Entrez uniquement les numéros de commande.

Par exemple, le programme 1211 est un programme

ajouter 1

multiplier par 5

ajouter 1

Ce programme convertit le chiffre 2 en chiffre 17.

Explication.

Résolvons le problème à l'envers, puis écrivons les commandes reçues de droite à gauche.

Si le nombre n'est pas divisible par 5, alors obtenu par la commande 1, s'il est divisible, alors par la commande 2.

101 = 100 + 1 (commande 1),

100 = 20 * 5 (équipe 2),

20 = 4 * 5 (équipe 2),

4 = 3 + 1 (commande 1),

3 = 2 + 1 (commande 1).

Réponse finale : 11221.

№6. L'interprète Troechnik dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. ajoutez 2,

2. multiplier par 3.

La première de ces commandes augmente le nombre à l'écran de 2 et la seconde le multiplie par 3. Le programme trois de l'exécuteur est une séquence de numéros de commande. Par exemple, 1211 est un programme

ajouter 2

multiplier par 3

ajouter 2

Ce programme convertit, par exemple, le chiffre 2 en chiffre 16.

Écrivez un programme qui convertit le nombre 12 en nombre 122 et ne contient pas plus de 5 commandes. S'il existe plusieurs programmes de ce type, notez-en un.

Explication.

La multiplication par un nombre n'est réversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 122 au nombre 12, alors nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

1) Le nombre 122 n'est pas divisible par 3, ce qui signifie qu'il s'obtient en ajoutant deux au nombre 120 : 122 = 120 + 2 (commande 1).

2) Puisque l'on veut recevoir pas plus de 5 commandes, pour obtenir le nombre 120 il est avantageux d'utiliser la multiplication : 120 = 40 * 3 (commande 2).

3) Le nombre 40 n'est pas divisible par 3, ce qui signifie qu'il s'obtient en ajoutant deux au nombre 38 : 40 = 38 + 2 (commande 1).

4) Le nombre 38 n'est pas divisible par 3, ce qui signifie qu'il s'obtient en ajoutant deux au nombre 36 : 38 = 36 + 2 (commande 1).

5) Pour le nombre 36 : 36 = 12 * 3 (commande 2).

La séquence de commandes requise : 21121.

№7. Certains exécuteurs ne peuvent exécuter que 2 commandes :

1. Ajoutez 1 à un nombre

2. Nombre multiplié par 2

Notez l'ordre des commandes dans le programme pour obtenir du numéro 17 le numéro 729, ne contenant pas plus de 13 commandes, en indiquant uniquement les numéros de commande

Explication.

Pour résoudre ce problème, il faut partir « par la fin », c'est-à-dire qu'à partir du nombre 729 vous obtiendrez le nombre 17. En conséquence, les deux opérations doivent être inversées : l'opération 1 signifiera soustraire du nombre 1, l'opération 2 signifiera diviser le nombre par 2.

Utilisons l'algorithme : si le nombre n'est pas divisible par deux, on lui soustrait 1, s'il est divisible, on divise par 2, mais si, divisé par 2, le nombre devient inférieur à 17, on lui soustrait un .

Réponse : 1111121212221.

№8.

1. ajoutez 3,

2. multiplier par 5.

Notez l'ordre des commandes dans un programme qui ne contient pas plus de 5 commandes et convertit le nombre 4 en nombre 530.

Dans votre réponse, indiquez uniquement les numéros de commande, ne mettez pas d'espaces entre les chiffres.

Oui, pour le programme

multiplier par 5

ajouter 3

vous devez écrire : 211. Ce programme convertit, par exemple, le nombre 8 en nombre 46.

Explication.

La multiplication par un nombre n'est réversible pour aucun nombre, donc, si nous passons du nombre 530 au nombre 4, nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

Si le nombre n'est pas un multiple de 5, soustrayez 3, et s'il s'agit d'un multiple, divisez par 5.

Considérons un programme qui convertit le nombre 530 en nombre 4 :

1) 530 / 5 = 106 (équipe 2).

2) 106 − 3 = 103 (équipe 1).

3) 103 − 3 = 100 (commande 1).

4) 100/5 = 20 (équipe 2).

5) 20 / 5 = 4 (équipe 2).

Écrivons la séquence de commandes dans l'ordre inverse et obtenons la réponse : 22112.

№9. Performer ThreeFive compte deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. ajoutez 3,

2. multiplier par 5.

En complétant le premier d'entre eux, ThreeFive ajoute 3 au nombre affiché à l'écran, et en complétant le second, il multiplie ce nombre par 5.

Notez l'ordre des commandes dans un programme qui ne contient pas plus de 5 commandes et convertit le chiffre 1 en chiffre 515.

Dans votre réponse, indiquez uniquement les numéros de commande, ne mettez pas d'espaces entre les chiffres.

Oui, pour le programme

multiplier par 5

ajouter 3

vous devez écrire : 211. Ce programme convertit, par exemple, le nombre 4 en nombre 26.

Explication.

La multiplication par un nombre n'est inversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 515 au nombre 1, nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

Si le nombre n’est pas un multiple de 5, soustrayez 3, et si c’est le cas, divisez par 5.

Prenons un programme qui convertit le nombre 515 en nombre 1 :

1) 515/5 = 103 (équipe 2).

2) 103 − 3 = 100 (commande 1).

4) 20 / 5 = 4 (équipe 2).

5) 4 − 3 = 1 (commande 1).

Écrivons la séquence de commandes dans l'ordre inverse et obtenons la réponse : 12212.

№10. L'interprète de l'Accord dispose de deux équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. soustraire 1

2. multiplier par 5

En exécutant le premier d'entre eux, Chord soustrait 1 du nombre à l'écran, et en exécutant le second, il multiplie ce nombre par 5. Notez l'ordre des commandes dans un programme qui ne contient pas plus de 5 commandes et convertit le nombre 5 au nombre 98. Dans votre réponse, indiquez uniquement les numéros de commande, Ne mettez pas d'espaces entre les chiffres. Oui, pour le programme

multiplier par 5

soustraire 1

vous devez écrire : 211. Ce programme convertit, par exemple, le nombre 4 en nombre 18.

Explication.

La multiplication par un nombre n'est réversible pour aucun nombre, donc si nous passons du nombre 98 au nombre 5, nous restaurerons définitivement le programme. Les commandes reçues seront écrites de droite à gauche.

Si le nombre n'est pas un multiple de 5, ajoutez 1, et s'il est un multiple, divisez par 5.

Prenons un programme qui convertit le nombre 98 en nombre 5.

1) 98 + 1 = 99 (commande 1).

2) 99 + 1 = 100 (commande 1).

3) 100/5 = 20 (équipe 2).

4) 20 / 5 = 4 (équipe 2).

5) 4 + 1 = 5 (commande 1).

Écrivons la séquence de commandes dans l'ordre inverse et obtenons la réponse : 12211.

Vérification d'une séquence numérique pour la conformité à l'algorithme

№1.

a) en premier lieu il y a un des nombres 1, 2, 3, qui n'est pas en dernier lieu ;

b) le chiffre du milieu d'un nombre est soit 2, 3 ou 5, mais pas en premier lieu.

Explication.

Vous pouvez immédiatement écarter la réponse 4, qui ne satisfait pas à la condition « on sait que le nombre est pair ».

Dans l'option 1), le nombre en dernière place coïncide avec le nombre en première place, ce qui ne satisfait pas à la condition a).

Dans l'option 3), les chiffres du premier et du milieu sont identiques, ce qui ne satisfait pas à la condition b).

№2.

a) en premier lieu il y a l'un des nombres 5, 6, 8, qui n'est pas en dernier lieu ;

b) le chiffre du milieu d'un nombre est soit 5, 7 ou 9, mais pas en premier lieu.

Lequel des nombres suivants satisfait à toutes les conditions données ?

Explication.

Vous pouvez immédiatement écarter la réponse 1, qui ne satisfait pas à la condition « on sait que le nombre est pair ». Dans l'option 2) le chiffre 8 en dernière place coïncide avec le chiffre en première place, ce qui ne satisfait pas à la condition a). Dans l'option 3), les chiffres du premier et du milieu sont identiques, ce qui ne satisfait pas à la condition b).

La bonne réponse est donc la numéro 4.

№3. Un nombre à cinq chiffres est formé à partir des nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5. On sait que le nombre est impair et, de plus, est formé selon les règles suivantes :

a) lorsque ce nombre est divisé par 3, le reste est 0 ;

b) le chiffre du chiffre le moins significatif est supérieur de 1 au chiffre du chiffre le plus significatif.

Lequel des nombres suivants satisfait à toutes les conditions données ?

Explication.

Vous pouvez immédiatement écarter la réponse 2, qui ne satisfait pas à la condition « on sait que le nombre est impair ».

Dans l'option 3) le chiffre 3 du chiffre le plus bas est supérieur de 2 au chiffre 1 du chiffre le plus significatif, ce qui ne satisfait pas à la condition b).

La somme des nombres de l'option 4) est 13, qui n'est pas divisible par 3, c'est-à-dire que cette option ne satisfait pas à la condition a).

№4. Un nombre à cinq chiffres est formé à partir des nombres 0, 5, 6, 7, 8, 9. On sait que le nombre est pair et, de plus, est formé selon les règles suivantes :

a) le nombre est divisible par 4 sans reste ;

b) le chiffre du chiffre le moins significatif est supérieur de 1 au chiffre du chiffre le plus significatif.

Lequel des nombres suivants satisfait à toutes les conditions données ?

Explication.

Les options 1), 3) et 4) ne satisfont pas à la condition b), car le chiffre du chiffre le moins significatif est inférieur au chiffre du chiffre le plus significatif.

La bonne réponse est donc la numéro 2.

№5.

Lequel des nombres suivants satisfait à toutes les conditions données ?

Explication.

Les options 2) et 4) comportent des nombres répétés consécutivement, ce qui signifie qu'elles ne satisfont pas à la condition b). L'option 1) ne convient pas car elle contient le nombre pair 6, qui n'est pas inclus dans la liste des chiffres à partir de laquelle le nombre est formé.

La bonne réponse est indiquée au numéro 3.

№6. Un nombre à cinq chiffres est formé à partir des nombres 0, 1, 2, 4, 6, 8. On sait que le nombre est formé selon les règles suivantes :

a) lorsqu'un nombre est divisé par 5, le reste est 0 ;

b) le module de la différence de deux chiffres adjacents ne dépasse pas 2.

Lequel des nombres suivants satisfait à toutes les conditions données ?

Explication.

Vous pouvez immédiatement écarter l’option 4), qui ne satisfait pas à la condition a).

Les options 2) ont une différence de 4 entre les nombres adjacents 6 et 2, et l'option 3) ont une différence de 3 entre les nombres adjacents 8 et 5, elles ne satisfont donc pas à la condition b)

Par conséquent, la bonne réponse est répertoriée sous le numéro 1.

№7. Un nombre à cinq chiffres est formé à partir des nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5. On sait que le nombre est pair et, de plus, est formé selon les règles suivantes :

a) l'ampleur de la différence entre deux chiffres adjacents est inférieure à 1 ;

b) le nombre est divisible par 4 sans reste.

Lequel des nombres suivants satisfait à toutes les conditions données ?

Explication.

Les options 1) et 2) ne conviennent pas car elles comportent quatre chiffres.

L'option 3) ne convient pas, car le nombre 22222 = 11111 * 2, le premier facteur est impair, le second n'est pas divisible par 4, donc le nombre 22222 n'est pas non plus divisible par 4 sans reste.

La bonne réponse est indiquée au numéro 4.

№8. Un nombre à cinq chiffres est formé à partir des nombres 0, 1, 3, 5, 7, 9. On sait que le nombre est formé selon les règles suivantes :

a) le nombre est divisible par 10 sans reste ;

b) le module de la différence entre deux chiffres adjacents est au moins 1.

Lequel des nombres suivants satisfait à toutes les conditions données ?

Explication.

a) l'option 1 ne remplit pas cette condition, donc lorsqu'elle est divisée par 10, le résultat est un nombre avec un reste.

b) pour que le module de différence soit au moins un, les chiffres adjacents doivent être différents ; les options 1, 2 et 4 ne remplissent pas cette condition.

La bonne réponse est indiquée au numéro 3.

№9. Ivan a invité son amie Sasha à lui rendre visite, mais ne lui a pas donné le code de la serrure numérique de son entrée, mais a envoyé le message suivant : « Séquence initiale : 8, 1, 6, 2, 4. Tout d'abord, augmentez tous les nombres inférieurs à 5 par 1. Puis tous les nombres pairs supérieurs à 5 divisés par 2. Supprimez ensuite tous les nombres impairs de la séquence résultante. Après avoir effectué les étapes indiquées dans le message, Sasha a reçu le code de la serrure numérique :

3) 4, 1, 2, 3, 5

Explication.

Effectuons toutes les étapes séquentiellement :

8 1 6 2 4 => 8 2 6 3 5 => 4 2 3 3 5 => 4 2

№10. Anya a invité son amie Natasha à lui rendre visite, mais ne lui a pas donné le code de la serrure numérique de son entrée, mais a envoyé le message suivant : « Dans la séquence 4, 1, 9, 3, 7, 5, de tous les numéros qui sont supérieur à 4, soustrayez 3, puis supprimez tous les nombres impairs de la séquence résultante. Après avoir effectué les étapes indiquées dans le message, Natasha a reçu le code suivant pour la serrure numérique :

4) 4, 1, 6, 3, 4, 2

Explication.

Effectuons toutes les étapes séquentiellement :

De 4 1 9 3 7 5 nous obtenons 4 1 6 3 4 2.

De 4 1 6 3 4 2 nous obtenons 4 6 4 2.

1. Tâche 6 n°6. ExécuteurUn dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut exécuter la commandeDéménager à ( un , b ) (Oùun B (x, y) au point avec des coordonnées(x + a, y + b) . Si les chiffresun B

(4, 2) , puis la commande Déplacer vers (2, −3) (6, −1).

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

Équipe1 Équipe2 Équipe3 cela se reproduirak une fois.

Répétez 2 fois

Déplacer de (−6, −4)

Équipe1 ?

1) Passer à (−2, −1) 2) Passer à (1, 1) 3) Passer à (−4, −2) 4) Passer à (2, 1)

2. Tâche 6 n°26. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 4 fois

Commande 1 Déplacer vers (3, 3) Déplacer vers (1,−2) Fin

Décalage de (−8, 12)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Décalage de (−2, −4) 2) Décalage de (4,−13) 3) Décalage de (2, 4) 4) Décalage de (−8, −16)

3. Tâche 6 n°46. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Déplacer vers (3, 9)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Décalage de (3, 4) 2) Décalage de (−5, −10) 3) Décalage de (−9, −12) 4) Décalage de (−3, −4)

4. Tâche 6 n°66. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Commande 1 Déplacer vers (3, 2) Déplacer vers (2, 1) Fin

Déplacer vers (−9, −6)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Passer à (−6, −3) 2) Passer à (4, 3) 3) Passer à (−2, −1) 4) Passer à (2, 1)

5. Tâche 6 n°86. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 2 fois

Décalage de (4, −6)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Décalage de (6, −2) 2) Décalage de (−8, 5) 3) Décalage de (−12, 4) 4) Décalage de (−6, 2)

6. Tâche 6 n°106. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 4 fois

Commande 1 Déplacer vers (1, 3) Déplacer vers (1, −2) Fin

Décalage de (−4, −12)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Passer à (1,−2) 2) Passer à (12, 4) 3) Passer à (2, 11) 4) Passer à (−1, 2)

7. Tâche 6 n°126. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 4 fois

Commande 1 Déplacer vers (3, 2) Déplacer vers (2, 1) Fin

Déplacer vers (−12, −8)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Passer à (−8, −4) 2) Passer à (−2, −1) 3) Passer à (7, 5) 4) Passer à (2, 1)

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

8. Tâche 6 n°146. ExécuteurTortue se déplace sur l'écran de l'ordinateur, laissant une trace sous la forme d'une ligne. A chaque instant précis, la position de l'interprète et la direction de son mouvement sont connues. L'interprète a deux commandes :Avancer m C'est vrai, m (où m est un nombre entier), provoquant un changement de direction du mouvement de m degrés dans le sens des aiguilles d'une montre.

Enregistrer

Répétez 9 [Avant 50 Droite 60]

6-gon régulier 2) triangle régulier 3) ligne brisée ouverte 4) 9-gon régulier

9. Tâche 6 n°166. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :Répétez 7 [Avance 70 Droite 120] .

6-gon régulier 2) ligne brisée ouverte 3) 7-gon régulier 4) triangle régulier

10. Tâche 6 n°186. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :Répétez 9 [Avance 70 Droite 90] . Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) ligne brisée ouverte 2) ninegon régulier 3) octogone régulier

4) quadrilatère régulier

11. Tâche 6 n°206. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :Répétez 5 [Avance 80 Droite 60] . Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

pentagone régulier 2) triangle régulier 3) hexagone régulier 4) ligne brisée ouverte

12. Tâche 6 n°226. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :Répétez 5 [Avance 80 Droite 90] . Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) polyligne ouverte 2) hexagone régulier

3) pentagone régulier 4) quadrilatère régulier

13. Tâche 6 n°246. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :Répétez 5 [Avance 100 Droite 120] Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) pentagone régulier 2) ligne brisée ouverte

3) hexagone régulier 4) triangle régulier

14. Tâche 6 n°266. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :Répétez 5 [Avance 100 Droite 60] Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) triangle régulier 2) hexagone régulier

3) pentagone régulier 4) ligne brisée ouverte

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

15. Tâche 6 n° 286. Déménager à ( un B ) (Où un B - nombres entiers), déplaçant le dessinateur du point avec les coordonnées (x, y) au point avec des coordonnées(x + a, y + b) . Si les chiffresun B positive, la valeur de la coordonnée correspondante augmente ; si elle est négative, elle diminue.

Par exemple, si le dessinateur se trouve à un point dont les coordonnées sont (4, 2) , puis la commande Déplacer vers (2, −3) amènera le rapporteur pour avis au point (6, −1).

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

signifie que la séquence de commandesÉquipe1 Équipe2 Équipe3 cela se reproduirak une fois.

Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Commande 1 Déplacer vers (3, 3) Déplacer vers (1, −2) Fin

Décalage de (−6, 9)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Décalage de (−6, −12) 2) Décalage de (2, −10) 3) Décalage de (2, 4) 4) Décalage de (−2, −4)

16. Tâche 6 n° 306. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 2 fois

Commande 1 Déplacer vers (1, 3) Déplacer vers (1, −2) Fin

Déplacer vers (2, 6)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commandeÉquipe1 ?

1) Décalage de (− 6, − 8) 2) Décalage de (− 3, − 4) 3) Décalage de (− 4, − 7) 4) Décalage de (− 3, − 4)

17. Tâche 6 n° 326. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Passage à (−2, −1) Passage à (3, 2) Passage à (2,1) Fin

1) Passer à (−9, −6) 2) Passer à (6, 9) 3) Passer à (−6, −9) 4) Passer à (9, 6)

18. Tâche 6 n° 347. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 4 fois

Passage à (−1, −1) Passage à (2, 2) Passage à (3, −3) Fin

1) Passer à (−16, −8) 2) Passer à (16, 8) 3) Passer à (16, −8) 4) Passer à (−16, 8)

19. Tâche 6 n° 367. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Passage à (1, 1) Passage à (2, 2) Passage à (1, −3) Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Passer à (12, 0) 2) Passer à (0, 12) 3) Passer à (0, -12) 4) Passer à (-12, 0)

20. Tâche 6 n° 387. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 5 fois

Passer à (1, 2) Passer à (−2, 2) Passer à (2, −3) Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Décalage de (−5, −2) 2) Décalage de (−3, −5) 3) Décalage de (−5, −4) 4) Décalage de (−5, −5)

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

21. Tâche 6 n° 407. Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut exécuter la commandeDéménager à ( un B ) (Où un B - nombres entiers), déplaçant le dessinateur du point avec les coordonnées (x, y) au point avec des coordonnées(x + a, y + b) . Si les chiffresun B positif, la valeur de la coordonnée correspondante augmente ; si négatif, diminue.

Par exemple, si le dessinateur se trouve à un point dont les coordonnées sont (4, 2) , puis la commande Déplacer vers (2, −3) amènera le rapporteur pour avis au point (6, −1).

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

signifie que la séquence de commandesÉquipe1 Équipe2 Équipe3 cela se reproduirak une fois.

Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 7 fois

Passage à (−1, 2) Passage à (−5, 2) Passage à (4, −4) Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Passer à (14, 0) 2) Passer à (15, 1) 3) Passer à (16, 2) 4) Passer à (17, 3)

22. Tâche 6 n° 427. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Passage à (−1, 0) Passage à (0, 2) Passage à (4, −4) Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

Passer à (6, 0) 2) Passer à (−6, 2) 3) Passer à (−9, 6) 4) Passer à (9, 3)

23. Tâche 6 n° 447. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 7 fois

Passer à (−1, 2) Passer à (−2, 2) Passer à (4, −4) Fin

Quelles sont les coordonnées du point à partir duquel le dessinateur a commencé son mouvement s'il aboutit à un point de coordonnées (0, 0) ?

1) (7, 0) 2) (−7, 0) 3) (0, −7) 4) (0, 7)

24. Tâche 6 n° 467. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 7 fois

Passer à (−1, 2) Passer à (−2, 2) Passer à (4, −5) Fin

Quelles sont les coordonnées du point à partir duquel le dessinateur a commencé son mouvement s'il aboutit à un point de coordonnées (1, 1) ?

1) (6, 8) 2) (−6, 8) 3) (8, −6) 4) (8, 6)

25. Tâche 6 n° 487. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 5 fois

Quelles sont les coordonnées du point à partir duquel le dessinateur a commencé son mouvement s'il aboutit à un point de coordonnées (−1, −1) ?

1) (−11, 4) 2) (4, −11) 3) (8, 22) 4) (22, 8)

26. Tâche 6 n° 507. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 5 fois

Passage à (0, 1) Passage à (−2, 3) Passage à (4, −5) Fin

Les coordonnées du point à partir duquel le dessinateur a commencé son mouvement sont (3, 1). Quelles sont les coordonnées du point où il s'est retrouvé ?

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

27. Tâche 6 n° 527. Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut exécuter la commande Déménager à ( un B ) (Où un B - nombres entiers), déplaçant le dessinateur du point avec les coordonnées (x, y) au point avec des coordonnées (x + a, y + b) . Si les chiffres un B positif, la valeur de la coordonnée correspondante augmente ; si négatif, diminue.

Par exemple, si le dessinateur se trouve à un point dont les coordonnées sont (4, 2) , puis la commande Déplacer vers (2, −3) amènera le rapporteur pour avis au point (6, −1).

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

signifie que la séquence de commandes Équipe1 Équipe2 Équipe3 cela se reproduira k une fois.

Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 5 fois

Passage à (0, 1) Passage à (−1, 4) Passage à (3, −6) Fin

Les coordonnées du point à partir duquel le dessinateur a commencé à bouger sont (4, 0). Quelles sont les coordonnées du point où il s'est retrouvé ?

1) (15, −6) 2) (14, −5) 3) (13, −4) 4) (12, −3)

28. Tâche 6 n° 547. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Déplacer de (−1,1) Répéter 4 fois

Passage à (3,1) Passage à (0, 2) Passage à (−1, 4) fin

1) Passer à (8, 28) 2) Passer à (7, 29) 3) Passer à (−8, −28) 4) Passer à (−7, −29)

29. Tâche 6 n° 567. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Déplacer vers (−5, 2) Répéter 5 fois

Passage à (2, 0) Passage à (−3, −3) Passage à (−1, 0) fin

Par quelle commande cet algorithme peut-il être remplacé ?

1) Décalage de (−10, −15) 2) Décalage de (15, 13)

3) Passer à (10, 15) 4) Passer à (−15, −13)

30. Tâche 6 n° 587. Avancer m (où n est un nombre entier), provoquant le déplacement de la tortue de n pas dans la direction du mouvement ; C'est vrai, m Répéter k [Command1 Command2 Command3] signifie que la séquence de commandes entre parenthèses sera répétée k fois.

La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter : Répétez 180 [Avant 45 Droite 90] . Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) 180-gon régulier 2) carré 3) octogone régulier 4) ligne brisée ouverte

31. Tâche 6 n° 607. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter : Répétez 360 [Avant 30 Droite 60] . Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) 360-gon régulier 2) triangle régulier

3) 6-gon régulier 4) polyligne ouverte

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

32. Tâche 6 n° 627.

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Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

signifie que la séquence de commandes Équipe1 Équipe2 Équipe3 sera répété k fois. Si une fourmi rencontre un cube sur son chemin, elle le déplace en cours de route. Supposons, par exemple, que le cube se trouve dans la cellule E4. Si la fourmi suit les commandes à droite 2 en bas 2 , alors il finira lui-même dans une cage EZ , et le cube est dans la cage E2 .

Répétez 2 fois

Droite 2 en bas 1 à gauche 2

Fin

1) D2 2) E2 3) E1 4) GZ

33. Tâche 6 n° 647. Laissez la fourmi et le cube être positionnés comme indiqué sur l'image. La fourmi a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 4 fois

En bas 2 à droite 1 en haut 2

Fin

Dans quelle cellule se retrouvera le cube après l’exécution de cet algorithme ?

1) G6 2) E4 3) D1 4) E6

34. Tâche 6 n° 667.

Vers le bas 4

Répétez 3 fois

Droite 1 en haut 1 à gauche 1

1) COM 2) FERRAILLE 3) MAISON 4) TOM

35. Tâche 6 n° 687. Laissez la fourmi et les cubes être disposés comme indiqué sur l'image. La fourmi a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Vers le bas 3

Répétez 2 fois

Droite 1 en haut 1 à gauche 1

Quel mot sera écrit à la ligne 6 après l’exécution de cet algorithme ?

1) COM 2) FERRAILLE 3) MAISON 4) TOM

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

36. Tâche 6 n° 707. Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut exécuter la commandeDéménager à ( un B ) (Oùun B - nombres entiers), déplaçant le dessinateur du point avec les coordonnées(x, y) au point avec des coordonnées(x + a, y + b) . Si les chiffresun B positif, la valeur de la coordonnée correspondante augmente ; s'il est négatif, il diminue.

Par exemple, si le dessinateur se trouve à un point dont les coordonnées sont (4, 2) , puis la commande Déplacer vers (2, −3) amènera le rapporteur pour avis au point (6, −1).

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

signifie que la séquence de commandesÉquipe1 Équipe2 Équipe3 cela se reproduirak une fois.

Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Décalage de (−2, −3) Décalage de (3, 2) Décalage de (−4,0)

Fin

Par quelle commande cet algorithme peut-il être remplacé pour que le dessinateur se retrouve au même point qu'après l'exécution de l'algorithme ?

1) Passer à (−9, −3) 2) Passer à (−3, 9) 3) Passer à (−3, −1) 4) Passer à (9, 3)

37. Tâche 6 n° 750. Performer Ant se déplace à travers un champ divisé en cellules. La taille du champ est de 8x8, les lignes sont numérotées, les colonnes sont désignées par des lettres. Une fourmi peut exécuter des commandes de mouvement :

Haut N, Bas N, Droite N, Gauche N (N est un nombre entier de 1 à 7), déplaçant respectivement les N cellules de l'interprète vers le haut, le bas, la droite ou la gauche.

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

nœuds

signifie que la séquence de commandesÉquipe1 Équipe2 Équipe3 sera répété k fois. Si une fourmi rencontre un cube sur son chemin, elle le déplace en cours de route. Par exemple, laissez le cube être dans une celluleG2 , et la fourmi est dans une cageJ2 . Si la fourmi suit la commandegauche 2 , alors il finira lui-même dans une cageÀ 2 HEURES , et le cube est dans la cageB2 .

Laissez la fourmi et le cube être positionnés comme indiqué sur l'image. La fourmi a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

en bas 1 à gauche 1 en haut 1 à droite 1 en haut 1

nœuds

Dans quelle cellule se retrouvera le cube après l’exécution de cet algorithme ? 1) B5 2) G5 3) G4 4) D5

38. Tâche 6 n° 770. Laissez la fourmi et le cube être positionnés comme indiqué sur l'image. La fourmi a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

répéter 2 fois

en haut 1 à gauche 2 en bas 1

nœuds

Dans quelle cellule se retrouvera le cube après l’exécution de cet algorithme ?

1) B5 2) B5 3) A5 4) B4

39. Tâche 6 n° 802. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Déplacer vers (3, 2)

Répétez 3 fois

Décalage de (1, –1) Décalage de (2, –3) Décalage de (4, 0)

Fin

1) Décalage de (–21, 12) 2) Décalage de (21, –12) 3) Décalage de (–24, 10) 4) Décalage de (24, –10)

40. Tâche 6 n° 822. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Décalage de (−2, 1)

Répétez 2 fois

Passer à (0, 5) Passer à (2, 1) Passer à (4, 6)

Fin

Laquelle des commandes suivantes déplace le dessinateur au même point que l'algorithme donné ?

1) Décalage de (10, 25) 2) Décalage de (–10, –25) 3) Décalage de (12, 24) 4) Décalage de (–12, –24)

41. Tâche 6 n° 844. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Décalage de (–4, 8)

Répétez 4 fois

Commande 1 Déplacer vers (–2, –5) Déplacer vers (4, 6)

fin

1) Décalage de (2, –9) 2) Décalage de (–1, –3) 3) Décalage de (1, 3) 4) Décalage de (–3, –1)

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

42. Tâche 6 n° 864. Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut exécuter la commande Déplacer vers (a, b) (Où un B – nombres entiers), déplaçant le dessinateur du point avec les coordonnées (x, y) , jusqu'au point de coordonnées (x+a, y+b) . Si les chiffres un B positive, la valeur de la coordonnée correspondante augmente, si elle est négative, elle diminue.

Par exemple, si le dessinateur se trouve à un point de coordonnées (1, 1), alors la commande Décalage de (–2, 4) le déplacera au point (–1, 5).

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

signifie que la séquence de commandes Équipe1 Équipe2 Équipe3 sera répété k fois.

Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Se déplacer de (–3, –6)

Répétez 3 fois

Commande 1 Déplacer vers (2, –5) Déplacer vers (3, 3)

fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter à la place de Command1 afin de revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Décalage de (–4, –4) 2) Décalage de (–2, 8) 3) Décalage de (4, –4) 4) Décalage de (–4, 4)

43. Tâche 6 n° 885. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Décalage de (–3, 1)

Répétez 2 fois

Décalage de (1, 1) Décalage de (−3, 2) Décalage de (0, −4)

Fin

1) Passer à (–7,–1) 2) Passer à (7, 1) 3) Passer à (–4,–2) 4) Passer à (4, 2)

44. Tâche 6 n° 905. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Déplacer vers (2, 6)

Répétez 2 fois

Décalage de (2, 1) Décalage de (–5, 4) Décalage de (1,–4)

Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Décalage de (4, –2) 2) Décalage de (–4, 2) 3) Décalage de (2, –8) 4) Décalage de (–2, 8)

45. Tâche 6 n° 925. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Déplacer vers (1, 3)

Répétez 4 fois

Décalage de (0, 2) Décalage de (3, 1) Décalage de (–4, –4)

Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Passage à (–3, –1) 2) Passage à (3, 1) 3) Passage à (–4, –4) 4) Passage à (4, 4)

46. Tâche 6 n°945. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Déplacer vers (2, –7)

Répétez 6 fois

Décalage de (0, 1) Décalage de (–1, 1) Décalage de (–2, 2)

Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Décalage de (–18, 24) 2) Décalage de (18, –24) 3) Décalage de (16, –17) 4) Décalage de (–16, 17)

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

47. Tâche 6 n° 1017. Performer La tortue se déplace sur l'écran de l'ordinateur, laissant une trace sous la forme d'une ligne. A chaque instant précis, la position de l'interprète et la direction de son mouvement sont connues. L'interprète a deux commandes : Avancer m (où n est un nombre entier), provoquant le déplacement de la tortue de n pas dans la direction du mouvement ; C'est vrai, m (où m est un nombre entier), provoquant un changement de direction du mouvement de m degrés dans le sens des aiguilles d'une montre. EnregistrerRépéter k [Command1 Command2 Command3] signifie que la séquence de commandes entre parenthèses sera répétée k fois.

Lors de l'exécution duquel des algorithmes suivants un triangle régulier est-il apparu à l'écran ?

1) Répétez 3 [Avant 50 Droite 20 Droite 25] 2) Répétez 3 [Avant 50 Droite 100 Droite 20]

3) Répétez 6 [Avant 50 Droite 10 Droite 20] 4) Répétez 6 [Avant 50 Droite 20 Droite 40]

48. Tâche 6 n° 1037. Lors de l'exécution duquel des algorithmes suivants un hexagone régulier est-il apparu à l'écran ?

1) Répétez 6 [Avance 100 Droite 90] 2) Répétez 6 [Avance 100 Droite 9]

3) Répétez 6 [Avant 100 Droite 60 Droite 60] 4) Répétez 6 [Avant 100 Droite 20 Droite 40]

49. Tâche 6 n° 1057. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :

Répéter 6 [Avant 5 Droite 30]

Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) ligne brisée ouverte 2) triangle régulier

3) 5-gon régulier 4) 6-gon régulier

50. Tâche 6 n° 1077. La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :

Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) carré 2) 12-gon régulier 3) octogone régulier 4) ligne brisée ouverte

51. Tâche 6 n° 1100. Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut émettre la commande Déplacer vers (a, b) (où a, b sont des nombres entiers), qui déplace le dessinateur d'un point aux coordonnées (x, y) à un point aux coordonnées (x + a, y + b). . Si les nombres a, b sont positifs, la valeur de la coordonnée correspondante augmente, s'ils sont négatifs, elle diminue.

Par exemple, si le dessinateur se trouve à un point de coordonnées (4, 2), alors la commande Déplacer vers (2, –3) déplacera le dessinateur vers le point (6, –1). Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin signifie que la séquence de commandes Command1 Command2 Command3 sera répétée k fois.

Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Décalage de (–2, –1) Décalage de (3, 2) Décalage de (2, 1)

Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Passage à (9, 6) 2) Passage à (–6, –9) 3) Passage à (6, 9) 4) Passage à (–9, –6)

52. Tâche 6 n° 1120. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Décalage de (1, 3) Décalage de (–2, –5)

fin

Déplacer vers (4, 8)

1) Décalage de (–1, 2) 2) Décalage de (–1, –2) 3) Décalage de (1, –2) 4) Décalage de (–2, 1)

53. Tâche 6 n° 1140. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Décalage de (–3, 1)

Répétez 2 fois

Décalage de (1, 1) Décalage de (−3, 2) Décalage de (0,−4)

Fin

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Passage à (4, 2) 2) Passage à (–4, –2) 3) Passage à (7, 1) 4) Passage à (–7, –1)

Tâche 6. Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes

54. Tâche 6 n° 1160. Performer La tortue se déplace sur l'écran de l'ordinateur, laissant une trace sous la forme d'une ligne. A chaque instant précis, la position de l'interprète et la direction de son mouvement sont connues. L'interprète a deux commandes : Avancer m (où n est un nombre entier), provoquant le déplacement de la tortue de n pas dans la direction du mouvement ; C'est vrai, m (où m est un nombre entier), provoquant un changement de direction du mouvement de m degrés dans le sens des aiguilles d'une montre. EnregistrerRépéter k [Command1 Command2 Command3] signifie que la séquence de commandes entre parenthèses sera répétée k fois.

La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter : Répéter 12 [Droite 45 Avant 20 Droite 45] . Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) ligne brisée ouverte 2) 12-gon régulier 3) carré 4) octogone régulier

55. Tâche 6 n° 1239. Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut exécuter la commande Passer à (un B ) (Où un B - nombres entiers), déplaçant le dessinateur d'un point de coordonnées (x, y) vers un point de coordonnées (x + a, y + b ). Si les chiffres un B positive, la valeur de la coordonnée correspondante augmente, si elle est négative, elle diminue. Par exemple, si le dessinateur se trouve à un point de coordonnées (4, 2), alors la commande Déplacer vers (2, –3) déplacera le dessinateur vers le point (6, –1).

Enregistrer

Répéter k fois

Équipe1 Équipe2 Équipe3

Fin

signifie que la séquence de commandes Équipe1 Équipe2 Équipe3

cela se reproduira k une fois.

Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 2 fois

Décalage de (–3, –4) Décalage de (3, 3) Décalage de (1, –2)

Fin

Quelle est la seule commande que le dessinateur doit exécuter pour revenir au point de départ d'où il est parti ?

1) Décalage de (2, –6) 2) Décalage de (–6, 2) 3) Décalage de (6, –2) 4) Décalage de (–2, 6)

56. Tâche 6 n° 1259. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois

Décalage de (–2, –3) Décalage de (3, 4)

fin

Décalage de (–4, –2)

Quelle commande le dessinateur doit-il exécuter pour revenir au point de départ à partir duquel il a commencé à se déplacer ?

1) Décalage de (1, –1) 2) Décalage de (–3, –1) 3) Décalage de (–3, –3) 4) Décalage de (–1, 1)

Pour cette tâche, vous pouvez obtenir 1 point à l'examen d'État unifié en 2020

« Analyse et construction d'algorithmes pour les interprètes » est un matériel pédagogique assez complexe, et c'est ce qui est devenu le sujet principal du devoir n°6 de l'examen d'État unifié en informatique. Le type de question du test peut être très diversifié. Par exemple, vous devrez vérifier la séquence de lettres par rapport à l'algorithme. Dans ce cas, le problème présentera une série de lettres, par exemple A, Z, I, L, M, O, S, b, à partir desquelles un certain mot est formé. Dans ce mot, certaines conditions sont remplies, par exemple, les lettres désignant les voyelles ne se trouvent pas les unes à côté des autres et il ne commence pas par une voyelle, mais par celle qui se trouve avant la lettre « P » en russe. alphabet. Vient ensuite une liste de mots parmi lesquels l'étudiant doit choisir celui qui satisfait aux conditions énumérées.

Les séquences présentées dans la tâche 6 de l'examen d'État unifié en informatique ne sont pas toujours alphabétiques. Il peut aussi s'agir d'une série de nombres. Un certain nombre de variantes de ce test sont consacrées au traitement des messages tronqués, aux opérations d'addition, de multiplication, de division et de mise au carré, ainsi qu'aux interprètes non standards.

Article méthodique : Solution de la tâche A6 (Algorithme pour un exécuteur spécifique avec un ensemble fixe de commandes) de l'examen d'État principal de 9e année (OGE) à l'aide d'outils mathématiques.

Matériel de description : L'article présente une méthode de résolution de la tâche A6 de l'examen principal d'État (OGE) en informatique à l'aide d'outils mathématiques.

Alternativement, cette méthode de résolution peut être utilisée dans un cours intégré de géométrie et d'informatique en 9e année lors de l'étude du sujet « Somme des angles » en géométrie.n-gon", et en informatique lors de l'étude du thème "Algorithmes" en utilisant l'exemple de l'interprète "Draftsman".

Pour résoudre le problème, vous devez vous rappeler le cours de géométrie.

Qu'est-ce qui est convexe et concave n -quel genre de carré n -un triangle est dit régulier, ce qu'est une ligne brisée.

Convexen-carré

Concaven-carré

Correctn-carré

ligne brisée

II. Théorème sur la somme des angles d'un polygone convexe

Pour un n-gone convexe, la somme des angles est de 180°(n-2), Oùn– nombre de côtés/angles.

III.

Un triangle est un polygone convexe.

Au triangle :

3 côtés et 3 coins

La somme des angles d'un triangle est 180 Ô

les côtés sont égaux, les angles sont 60 Ô

Parce que:

60 Ô

Et pourn-carré

Retenons cette formule !

Tâche A6 elle-même issue des KIM de l'examen principal d'État en informatique :

IV . Exercice A6 Performer La tortue se déplace sur l'écran de l'ordinateur, laissant une trace sous la forme d'une ligne. A chaque instant précis, la position de l'interprète et la direction de son mouvement sont connues. L'interprète a deux commandes :Avancer m (où n est un nombre entier), provoquant le déplacement de la tortue de n pas dans la direction du mouvement ;C'est vrai, m (où m est un nombre entier), provoquant un changement de direction du mouvement de m degrés dans le sens des aiguilles d'une montre. EnregistrerRépéter k [Command1 Command2 Command3] signifie que la séquence de commandes entre parenthèses sera répétée k fois.

La tortue a reçu l'algorithme suivant à exécuter :

Répétez 5 [Avance 80 Droite 60] . Quelle forme apparaîtra à l’écran ?

1) pentagone régulier
2) triangle régulier
3) hexagone régulier
4) ouvrir la ligne brisée

Solution : Turtle a 2 équipes :Avant n , À droite m

Considérez l'équipeAvant 80 Droite 60 en dehors de la boucle et dessinez :

Donc, dans notre problème l’angle internen- est égal à 120 Ô

Utiliser pour chaque option de réponse :

Fragment vidéo d'une séance de consultation (consultation avant l'examen d'informatique) en préparation à l'OGE. Analyse de la tâche numéro 6 de l'OGE sur le sujet Algorithme pour un interprète spécifique avec un ensemble fixe de commandes. Exécuteurs d’algorithmes. Dans le clip vidéo ci-dessus, vous trouverez solution à la tâche numéro 6 de OGE en informatique

Tâche 6 :

Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut émettre la commande Déplacer vers (a, b) (où a, b sont des nombres entiers), qui déplace le dessinateur d'un point de coordonnées (x, y) à un point de coordonnées (x + a, y + b). . Si les nombres a, b sont positifs, la valeur de la coordonnée correspondante augmente ; s'il est négatif, il diminue.

V1. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 2 fois
Commande 1 Déplacer vers (3, 2) Déplacer vers (2, -1)
Fin
Décalage de (6, −4)

Après avoir terminé cet algorithme, le dessinateur est revenu au point de départ. Quelle commande faut-il mettre à la place de la commande Team1 ?

V2. Le dessinateur a reçu l’algorithme suivant à exécuter :

Répétez 3 fois
Décalage de (-2, -3) Décalage de (3, 2) Décalage de (-4, 0
fin